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已知函數

(1)   若的一個極值點到直線的距離為1,求的值;

(2)   求方程的根的個數.

 

【答案】

: (1)由

僅有一個極小值點,根據題意得:

                       

 (2)令

 

 當時,

 當時,

 因此,時,單調遞減,

 在時,單調遞增.            

 又為偶函數,當時,極小值為

 當時,, 當時,

 當時,, 當時,

 故的根的情況為:

 當時,即時,原方程有2個根;

 當時,即時,原方程有3個根;

 當時,即時,原方程有4個根          

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數.

(1)若點()為函數的圖象的公共點,試求實數的值;

(2)設是函數的圖象的一條對稱軸,求的值;

(3)求函數的值域。

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科目:高中數學 來源:2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)已知函數

 (1)若當的表達式;

(2)求實數上是單調函數.

 

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科目:高中數學 來源:2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數學卷 題型:解答題

(本題滿分13 分)

    已知函數

   (1)若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

   (2)若在區間(-2,3)內有兩個不同的極值點,求a 取值范圍;

   (3)在(1)的條件下,是否存在實數m,使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點,若存在,試出實數m 的值;若不存在,說明理由.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市高三寒假作業數學卷一 題型:解答題

(15 分)

已知函數

(1)若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

(2)若在區間(-2,3)內有兩個不同的極值點,求a 取值范圍;

(3)在(1)的條件下,是否存在實數m,使得函數的圖象與函數的圖象恰有三個交點,若存在,試出實數m 的值;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆貴州省高一上學期期末考試數學 題型:解答題

、(本小題滿分12分)已知函數

(1)若,求的零點;

(2)若函數在區間上有兩個不同的零點,求的取值范圍。

 

 

 

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同步練習冊答案
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