Question

已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x-4）=f（x），且在區間[0，2]上f（x）=x．若關于x的方程f（x）=log_mx有三個不同的根，則m的范圍為（ ）
A．（2，4）
B．（2，2）
C．（）
D．（）

Answer 1

【答案】分析：錯誤：關于x的方程f（x）log_mx有三個不同的根，請內修改，謝謝． 少了等號．
解答：解：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，當x∈（0，10]時，函數的圖象如圖
f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由關于x的方程f（x）=log_mx有三個不同的根，可得
 則 ，解得 ＜m＜，
故選D．
點評：本題主要考查函數的圖象特征，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．