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7、設關于x的不等式|x²-4x+m|≤x+4的解集為A，且0∈A，2∉A，則實數m的取值范圍是

[-4，-2）

．

分析：由題意得|0-0+m|≤4 ①，且|4-8+m|＞6 ②分別求出①②的解集，最后把它們的解集取交集．

解答：解：∵0∈A，2∉A，
∴|0-0+m|≤4 ①，且|4-8+m|＞6 ②，
由①得-4≤m≤4，
由②得 m＞10，或 m＜-2．
①和②的解集取交集得-4≤m＜-2，故實數m的取值范圍是[-4，-2），
故答案為[-4，-2）．

點評：本題考查絕對值不等式的解法，關鍵是卻掉絕對值符號，轉化為不帶絕對值號的不等式來解．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，則實數a的取值范圍是：

．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若

，

，則

的值為

．
C．（坐標系與參數方程選做題）設曲線C的參數方程為

x=3+2

cosθ

y=-1+2

sinθ

（θ為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=

cosθ-sinθ

，則曲線C上到直線l距離為

的點的個數為：

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•奉賢區二模）設關于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式

x+1

x-3

≤0的解集為N．
（1）當a=1時，求集合M；
（2）若M⊆N，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，使關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設實數b的取值集合是B，試求當x∈A∪B時，f（x）=2^|x+1|-|x-1|的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的不等式|x-a|＜1的解集為A，且2∈A，則正整數a的值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-

；
②關于x的不等式（a-3）x²＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[

，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示變量Y與X之間的線性相關系數，r₂表示變量V與U之間的線性相關系數，則r₂＜0＜r₁；
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根據上表提供的數據，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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