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定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別為,,則下面結(jié)論正確的是(    )
①若,則函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方;
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱;
③函數(shù),則;
④若是增函數(shù),則.
A.①②B.①②③C.③④D.②③④
C

試題分析:①時,說明函數(shù)比函數(shù)增加的快,但函數(shù)的圖像不一定在函數(shù)圖像的上方,故①不正確;
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則.假設(shè)函數(shù)的圖像不于對稱,則,則有,與相矛盾,所以假設(shè)不成立,故②不正確;
③因為,所以,故③正確.
④由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知是增函數(shù)即函數(shù)切線的斜率單調(diào)遞增,所以函數(shù)是“凹型函數(shù)”,則必有.故④正確.
綜上可得結(jié)論正確的是③④.故C正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(4,2)點,則=( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3-2的零點所在的區(qū)間是(  )
A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=,若方程f(x)+2a-1=0恰有4個實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是 (    )
A.(-,0 ]B.[-,0 ]
C.[1,D.(1,]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是(  )
A.0<<b<1
B.0<b<<1
C.0<<a<1
D.0<<<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

[2014·北京質(zhì)檢]已知函數(shù)f(x)=,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直角梯形ABCD中,A=90°,B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EMAB于M,ENAD于N,設(shè)BM=,矩形AMEN的面積為,那么的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是( )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若關(guān)于的方程有三個不同的實根,則實數(shù)的取值范圍是_.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的大致圖象為 (     )

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