Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c=4，b=3，C=2B，則cosC=

 

．

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：根據正弦定理可知，

b

sinB

=

c

sinC

=

c

sin2B

，和二倍角公式，求的結果

解答： 解：根據正弦定理可知，

b

sinB

=

c

sinC

=

c

sin2B

=

c

2sinB•cosB

，
∴cosB=

c

2b

=

4

2×3

=

2

3

，
∴cosC=cos2B=2cos²B-1=2×（

2

3

）²-1=-

1

9

，
故答案為：-

1

9

點評：本題考查了正弦定理和二倍角公式，屬于基礎題