【題目】若函數y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0，m]，值域為 
，則m的取值范圍是（ ）
A.（0，4]
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+ 
﹣ 
=（x﹣ 
）2﹣
定義域為〔0，m〕
那么在x=0時函數值最大
即y最大=（0﹣ ）2﹣ = ﹣ =﹣4
又值域為〔﹣ ，﹣4〕
即當x=m時，函數最小且y最小=﹣
即﹣ ≤（m﹣ ）2﹣ ≤﹣4
0≤（m﹣ ）2≤
即m≥ （1）
即（m﹣ ）2≤
m﹣ ≥﹣3 且m﹣ ≤
0≤m≤3 （2）
所以： ≤m≤3
故選C．
【考點精析】掌握函數的定義域及其求法和函數的值域是解答本題的根本，需要知道求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log2（2x+1）﹣ 
．
（1）證明：對任意的b∈R，函數f（x）=log2（2x+1）﹣ 的圖象與直線y= +b最多有一個交點；
（2）設函數g（x）=log4（a﹣2x），若函數y=f（x）與函數y=g（x）的圖象至少有一個交點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=cos2x﹣ 
sinxcosx+1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（θ）= 
，θ∈（ 
， 
），求sin2θ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期為2 π，最小值為﹣2，且當x= 
時，函數取得最大值4． （I）求函數 f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）若當x∈[ 
， 
]時，方程f（x）=m+1有解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在區間D上，若函數y=f（x）為增函數，而函數 
為減函數，則稱函數y=f（x）為區間D上的“弱增”函數．則下列函數中，在區間[1，2]上不是“弱增”函數的為（ ）
A.
B.
C.g（x）=x2+1
D.g（x）=x2+4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC中，已知頂點A（3，﹣1），∠B的內角平分線方程是x﹣4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y﹣59=0．求頂點B的坐標和直線BC的方程． 
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