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(2013•肇慶一模)(幾何證明選講選做題)
如圖,D是⊙O的直徑AB延長線上一點,PD是⊙O的切線,P是切點,∠D=30°,AB=4,BD=2,則PA=
2
3
2
3
分析:連結PO,求出∠POC的大小,然后在△POA中,求出PA即可.
解答:解:連結PO,因為PD是⊙O的切線,P是切點,∠D=30°,所以∠POC=60°,
并且AO=2,∠POA=120°,
在△POA中,PA=2×AO•sin60°=2×
3
2
=2
3

故答案為:2
3
點評:本題考查圓的切線與割線的關系,直角三角形的解法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•肇慶一模)已知等差數列{an},滿足a3+a9=8,則此數列的前11項的和S11=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•肇慶一模)某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動,隨機對該市15~65歲的人群抽樣了x•46%=230人,回答問題統計結果如圖表所示.
組號 分組 回答正確
的人數
回答正確的人數
占本組的概率
第1組 [15,25) 5 0.5
第2組 [25,35) a 0.9
第3組 [35,45) 27 x
第4組 [45,55) B 0.36
第5組 [55,65) 3 y
(Ⅰ)分別求出a,b,x,y的值;
(Ⅱ)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•肇慶一模)已知函數f(x)=Asin(4x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=
π
16
時取得最大值2.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若α∈[-
π
2
,0]
f(
1
4
α+
π
16
)=
6
5
,求sin(2α-
π
4
)
的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•肇慶一模)(坐標系與參數方程選做題) 
已知直線l1=
x=1+3t
y=2-4t
(t為參數)與直線l2:2x-4y=5相交于點B,又點A(1,2),則|AB|=
5
2
5
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•肇慶一模)已知Sn是數列{an}的前n項和,且a1=1,nan+1=2Sn(n∈N*)
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)求數列{an}的通項an
(3)設數列{bn}滿足b1=
1
2
bn+1=
1
ak
b
2
n
+bn
,求證:當n≤k時有bn<1.

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