分析：由題意，
=（k，1），|
|≤4由公式展開(kāi)，根據(jù)k∈Z確定出向量的個(gè)數(shù)，然后求出向量
的坐標(biāo)，對(duì)三個(gè)角為直角的情況進(jìn)行討論，求出參數(shù)的可能取值，再計(jì)算概率
解答：解：由題意
=（k，1），|
|≤4，
故有k
2+1≤16，又k∈Z，故有k的取值可能為-3，-2，-1，0，1，2，3有七種，即這樣的三角形有七個(gè)，
又
=（2，4），故向量
=（2-k，3），
令
•=0，得2k+4=0解得k=-2符合題意，
令
•=0得2k-k
2+3=0，解得k=-3，或k=1，符合題意，
令
•=0，得4-2k+12=0解得k=8，不符合題意故舍，
故直角三角形的個(gè)數(shù)是3，
△ABC是直角三角形的概率是
；
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件，判斷出三角形的個(gè)數(shù)，及直角三角形的個(gè)數(shù)，再由等可能事件的概率公式求出概率．本題是一個(gè)向量與概率相結(jié)合的綜合題，注意總結(jié)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的銜接．
