Question

10、有6名學生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞；1名既會唱歌也會跳舞；現從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有選法

15

種．

Answer 1

分析：四名會唱歌的從中選出兩個有C₄²，3名會跳舞的選出1名有3種選法，其中一名既會唱歌又會跳舞的有一個，兩組不能同時用他，減去同時用他的結果數．

解答：解：四名會唱歌的從中選出兩個有C₄²=6（種），
3名會跳舞的選出1名有3種選法，
但其中一名既會唱歌又會跳舞的有一個，
兩組不能同時用他，
∴共有3x6-3=15種
故答案為：15．

點評：按元素的性質分類是處理帶限制條件的組合問題的常用方法，本題需要按照學生中的三種不同的情況來考慮問題．