【題目】如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1，
則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A—D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，二面角P—AD1—C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線D1A1。
其中真命題的編號是 。
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F分別在線段AA1、A1B1上，且AE= 
，A1F= 
，CE⊥EF．
（Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．
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【題目】（1）已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，則x+y的最小值？
（2）已知不等式
的解集為{x|a≤x＜b}，點（a，b）在直線mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，若對任意滿足條件的m，n，恒有
成立，則λ的取值范圍？
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【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率
；
（2）估計這次考試的平均分和中位數（精確到0.01）；
（3）從成績是40～50分及90～100分的學生中選兩人，記他們的成績分別為
，求滿足“
”的概率．
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【題目】
(m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0， n≥0）在區間[, 2]上單調遞減，則mn的最大值為（ ）
A.16
B.18
C.25
D.
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【題目】設 
，記不超過x的最大整數為 
，令 
，則 
， 
， 
（ ）
A.是等差數列但不是等比數列
B.是等比數列但不是等差數列
C.既是等差數列又是等比數列
D.既不是等差數列也不是等比數列
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【題目】如圖，某小區準備在直角圍墻
（
）內建有一個矩形
的少兒游樂場，
分別在墻
上，為了安全起見，過矩形的頂點
建造一條如圖所示的圍欄
，
分別在墻上，其中，
，
.
（1）①設
，用
表示圍欄的長度；
②設
，用
表示圍欄的長度；
（2）在第一問中，選擇一種表示方法，求如何設計，使得圍欄的長度最小.
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