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給出三個命題:
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等,則這兩條直線互相平行;
②若兩條直線都與第三條直線垂直,則這兩條直線互相平行;
③若兩條直線都與第三條直線平行,則這兩條直線互相平行。其中真命題個數是(   )
A.0B.1C.2D.3
B

試題分析:對于①,兩條直線和第三條直線所成角相等,以正方體ADCD-A1B1C1D1為例,過點A的三條棱AA1、AB、AD當中,AB、AD與AA1所成的角相等,都等于90°,但AB、AD不平行,故①錯誤;
對于②,兩條直線與第三條直線都垂直,以正方體ADCD-A1B1C1D1為例,過點A的三條棱AA1、AB、AD當中,兩條直線AB、AD都與AA1垂直,但AB、AD不平行,故②錯誤;
對于③,若直線a、b、c滿足a∥b且b∥c根據立體幾何公理4,可得a∥c,說明兩條直線都與第三條直線平行,則這兩條直線互相平行。故③是正確的.綜上所述,不正確的為①②,故選B。
點評:本題以命題真假的判斷為載體,考查了一些在平面內成立的命題推廣到空間能否為真命題等知識點,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:方程有兩個不相等的實數根;命題:函數上的單調增函數.若“”是真命題,“”是假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列命題中,真命題是(   )
A.若“x=2,則x2-3x+2=0”的否命題;
B.“若b=3,則b2=9”的逆命題;
C.若ac>bc,則a>b;
D.“相似三角形的對應角相等”的逆否命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題,命題若非p是非q的必要不充分條件,那么實數m的取值范圍是           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否命題是 (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
設命題,命題,若“”為假命題,“”為真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列有關命題的說法正確的是
A.命題“若,則”的否命題為:“若,則”;
B.命題“”的否定是“,”;
C.命題“若,則”的逆否命題是假命題 ;
D.已知,命題“若是奇數,則這兩個數中一個為奇數,另一個為偶數”的逆命題為假命題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出以下五個命題:
,若,則的否命題是假命題;
②函數的最小值為2;
③若函數的圖象關于點(1,0)對稱,則的值為-3;
④若,則函數是以4為周期的周期函數;
⑤若(1+x)10 =a0+a1x+a2x2 +… +a10x10,則a0+a1 +2a2+3a3 +… +10a10=10×29
其中真命題的序號是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:   ①;     ②;     ③  
④“”的充要條件是“,或”.  中,其中正確命題的個數是(    )
A.0B.1C.2D.3

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同步練習冊答案
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