Question

已知點P在圓x²+y²=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（　　）

A．x2+y2-x=0	B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0	D．x2+y2-x+y=0

Answer 1

設P（a，b），線段PQ中點M坐標為（x，y），
由Q坐標為（0，-1），得到線段PQ中點坐標為（

a

2

，

b+1

2

），
∴x=

a

2

，y=

b+1

2

，即a=2x，b=2y-1，
代入圓方程得：4x²+（2y-1）²=5，即x²+y²-y-1=0，
則線段PQ中點的軌跡方程為x²+y²-y-1=0．
故選B