設F1，F2是雙曲線C：
－
＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內角為30°，則雙曲線C的離心率為________．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
橢圓Γ：
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝
(x＋c)與橢圓Γ的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
雙曲線C：x2－y2＝1，若雙曲線C的右頂點為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點，且
＝2
，則直線l的斜率為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，F1，F2是橢圓C1：
＋y2＝1與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點．若四邊形AF1BF2為矩形， 則C2的離心率是________．
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橢圓T：
＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，焦距為2c.若直線y＝
(x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF1F2＝2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于________．
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的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區域（不含邊界），若點(1,2)在“上”區域內，則雙曲線離心率的取值范圍為 。
是橢圓上的一點,
是焦點,且,則△
的面積是 .
＝1(a>0，b>0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于
，則該雙曲線的方程為________．