在△ABC中，
sin(A-B)+sinC=，BC=AC，則∠B=（ ）
在△ABC中，∵sin（A-B）+sinC=
，
∴sin（A-B）+sin（A+B）=
，
∴2sinAcosB=
，
∴sinAcosB=
；①
∵BC=
AC，
∴a=
b，
∴由正弦定理得：sinA=
sinB；②
∴由①②得：
sinBcosB=
，
∴
sin2B=
，
∴sin2B=
，a=
b＞b，故A＞B，
∴2B=
，
∴B=
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則下列結(jié)論正確的是______
（1）△ABC一定是鈍角三角形；
（2）△ABC被唯一確定；
（3）sinA：sinB：sinC=7：5：3；
（4）若b+c=8，則△ABC的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，某觀測站在城A南偏西20°方向的C處，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得公路上距C31千米的B處有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到達D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米可到達城A？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，A：B：C=3：1：2，則a：b：c=（ ）
| A．1：2：3 | B．3：2：1 | C．1：：2 | D．2：1： |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，
cos(A-C)+2cos2=，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知角A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是其對邊長，向量
=
(2sin，cos2)，
=
(cos，-2)，
⊥．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=
，求b的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知平面向量
滿足
，且
與
的夾角為
，
與
的夾角為
，
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在
中，
=
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
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