Question

4、設(shè)m，n是不同的直線，是不同的平面，則下列四個命題：①若α∥β，m?α，則m∥β，②若m∥α，n?α，則m∥n，③若α⊥β，m∥α，則m⊥β，④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確的是（　�。�

A、①③

B、②③

C、①④

D、②④

Answer 1

分析：由面面平行的性質(zhì)定理，我們易判斷①的對錯；由線面平行的定義，我們易判斷②的正誤，由線面垂直的判定方法可以判斷③的對錯，由面面垂直的判定方法可以判斷④的真假，綜合后即可得到答案．

解答：解：由面面平等的性質(zhì)定義，我們易得α∥β，m?α，則m∥β，為真命題，故①正確；
m∥α，n?α，則m與n平行或異面，故②錯誤；
若α⊥β，m∥α，則m與β可能平行也可能相交，故③錯誤；
m⊥α，m∥β，則β內(nèi)存在一條直線n與m平行，則n⊥α，則α⊥β，故④正確；
故選C

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與直線的位置關(guān)系，空間中直線與平面的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理是解答此類問題的關(guān)鍵．