Question

(本小題滿分12分) 已知函數
（Ⅰ）將函數化簡成的形式，并指出的最小正周期；
（Ⅱ）求函數上的最大值和最小值

Answer 1

（Ⅰ）f(x)的最小正周期為2π｛k∈Z且k≠0｝。
（Ⅱ）f(x)有最小值－；f(x)有最大值－2.

解  (Ⅰ) f(x)=sinx+.
故f(x)的最小正周期為2π｛k∈Z且k≠0｝。
(Ⅱ)由π≤x≤，得.因為f(x)＝在
[]上是減函數，在[]上是增函數，故當x=時，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，所以當x=π時，f(x)有最大值－2.