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已知數列的前項和的平均數為

(1)求的通項公式;

(2)設,試判斷并說明的符號;

(3)設函數,是否存在最大的實數? 當時,對于一切非零自然數,都有

解:(1)由題意,,兩式相減得,而

(2)

(3)由(2)知是數列的最小項.

時,對于一切非零自然數,都有,

,即

解得.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省寧波市高一下期末考數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列的前項和是,且
(Ⅰ) 求證:數列是等比數列;
(Ⅱ) 記,求的前項和的最大值及相應的值.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三上學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知數列的通項為為數列的前項和,令,則數列的前項和的取值范圍為 (    )

A.     B.          C.           D.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江西省高一第一次月考數學 題型:填空題

定義一個“等積數列”:在一個數列中,如果每一項與它后一項的積都是同一常數,那么這個數列叫“等積數列”,這個常數叫做這個數列的公積.已知數列是等積數列,且,公積為5,則這個數列的前項和的計算公式為:                 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列的前項和的平均數為

(1)求的通項公式;

(2)設,試判斷并說明的符號;

(3)設函數,是否存在最大的實數? 當時,對于一切非零自然數,都有

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