Question

4、已知三個不同的平面α，β，γ和三條不同的直線a，b，c，有下列四個命題：①若a∥b，b∥c則a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，則a∥b；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，則a∥β．其中正確命題的個數是（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

Answer 1

分析：根據平行和垂直的公理及定理或舉反例，對四個命題進行一一驗證排查，得出正確結果．

解答：解：①滿足公理4，平行的傳遞性；②滿足線面平行的性質定理；
③不對，a與b可能異面，還可能相交但不垂直，從長方體中找；
④不對，有可能a?β，正確為：①②，
故選C．

點評：本題考查了平行的傳遞性和線面平行的性質定理，命題③、④用圖形說明．