Question

設命題p：x＞2是x²＞4的充要條件，命題q：若

a

c2

＞

b

c2

，則a＞b．則（　　）

• A、“p或q”為真
• B、“p且q”為真
• C、p真q假
• D、p，q均為假命題

Answer 1

分析：本題考查的知識點是充要條件的定義，不等式的性質及復合命題的真假判斷，由命題p：x＞2是x²＞4的充要條件，易得命題p為假命題，命題q：若

a

c2

＞

b

c2

，則a＞b，命題q為真命題，根據真值表逐一對四個答案進行判斷易得答案．

解答：解：∵在命題p中：x＞2?x²＞4為真命題，
但x²＞4?x＞2不一定成立
∴命題p為假命題，
命題q：若

a

c2

＞

b

c2

，則c=0，則C²＞0
由不等式的性質易得a＞b，
∴命題q為真命題，
故C錯誤，D錯誤
則“p或q”為真，故A正確；
“p且q”為假，故B錯誤；
故選A

點評：判斷含有邏輯連接詞“或”“且”“非”的命題的真假：①必須弄清構成它的命題的真假；②弄清結構形式；③由真值表判斷真假．