Question

給出施化肥量（kg）對水稻產量（kg）影響的試驗數據：

施化肥量x	15	20	25	30
水稻產量y	330	345	365	405

（1）試求出回歸直線方程；
（2）請估計當施化肥量為10時，水稻產量為多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

Answer 1

（1）
（2）當施化肥量為10kg時,水稻產量估計為300kg.(10分)

解析試題分析：（1）用x表示施化肥量，y表示水稻產量，那么4個樣本數據為：（15，330）、（20，345）、（25，365）、（30,405），則,   (2分)
.于是回歸直線的斜率為=4.9，(4分)
=251,(6分)
所以，所求的回歸直線方程為。(7分)
（2）根據公式，當時，.(9分)
所以,當施化肥量為10kg時,水稻產量估計為300kg.(10分)
考點：線性回歸直線方程及其應用
點評：中檔題，確定回歸直線方程，要注意計算，，注意應用回歸直線經過樣本中心點（）。