Question

某地消費券近日在上海引起領券“熱潮”．甲、乙、丙三位市民顧客分別獲得一些景區門票的折扣消費券，數量如表1．已知這些景區原價和折扣價如表2（單位：元）．
（1）按照上述表格的行列次序分別寫出這三位市民獲得的折扣消費券數量矩陣A和三個景區的門票折扣后價格矩陣B；
（2）利用你所學的矩陣知識，計算三位市民各獲得多少元折扣？
（3）計算在對這3位市民在該次促消活動中，景區與原來相比共損失多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）令第一行為甲從景區1，2，3獲得的折扣消費券數量，令第二行為乙從景區1，2，3獲得的折扣消費券數量，令第三行為丙從景區1，2，3獲得的折扣消費券數量．即可寫出A，．三個景區的門票折扣后價格矩陣B為1×3矩陣．
（2）令，D=（20，30，40），計算D•C即可．
（3）根據（2），將三位市民各獲得的折扣 相加即可．
解答：解：（1），B=（40，60，80）．（4分）
（2）令，D=（20，30，40），D•C=（20，30，40）=（140，100，110），
（8分）即三位市民各獲得140、100和110元折扣．（10分）
（3）140+100+110=350（元）．（16分）
點評：本題考查矩陣的計算及應用，體現出了數學的實用價值．是基礎題，也是好題．