Question

10、在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₅=-2，則這個(gè)數(shù)列的前9項(xiàng)之積的值為：（　　）

A、512

B、-512

C、256

D、-256

Answer 1

分析：直接利用等比數(shù)列的定義求解．

解答：解：∵a₁a₉=a₂a₈=a₃a₇=a₄a₆=a₅²，
∴a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=a₅⁹，
∵a₅=-2，
∴a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=（-2）⁹=-512，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用了等比數(shù)列的性質(zhì)：{a_n}為等比數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時(shí)，a_ma_n=a_pa_q．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_ma_n=a_p²．