設
，函數
，其中e是自然對數的底數。
（1）求a=-1時，求
在[-1，2]上的最小值；
（2）求函數在R上的單調區間；
（3）若a為常數，且
是否存在實數t，使得對于任意
，
恒成立，存在，求出t的范圍，不存在，說明理由。
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第一次月考數學理 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
是定義在
上的奇函數,當
時,
(其中e是自然對數的底, 
)
（1）求的解析式;
（2）設
，求證：當
時，
；
（3）是否存在實數a，使得當
時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市新海高級中學高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
（其中e是自然對數的底數）
，求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足
，并確定這樣的x的個數．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
（其中e是自然對數的底數）
，求證：對于任意的t＞-2，總存在x∈（-2，t），滿足
，并確定這樣的x的個數．查看答案和解析>>
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，函數
，其中e是自然對數的底數。
在R上的單調性；
在[1，2]上的最小值。