(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分,
第3小題滿分6分.
設(shè)

把三階行列式

中第一行第二列元素的余子式記為

,且關(guān)于

的不等式

的解集為

。各項均為正數(shù)的數(shù)列

的前

項和為

,點列

在函數(shù)

的圖象上。
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)若

,求

的值;
(3)令

,求數(shù)列

的前

項中滿足

的所有項數(shù)之和.
解:(1)由條件可知,

……………2分
因為關(guān)于

的不等式

的解集為

,所以

……………3分
即函數(shù)

的解析式為

……………4分
(2)因為點列

在函數(shù)

的圖象上,所以


代入,

,即

因為

,所以

;……………6分
當

時,

,
化簡得:

……………7分
因為

所以

,即數(shù)列

為等差數(shù)列,且

。……………9分
則

,所以

。……………12分
(3)在數(shù)列

的前

項中

為奇數(shù)時,

,所以

……………14分

為偶數(shù)時,要滿足

,則

……………16分
所以,滿足

的所有項數(shù)之和為

……………18分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
等比數(shù)列

中,公比

,數(shù)列的前n項和為

,若

,求數(shù)列

的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

的前n項和為

,且

成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

,設(shè)

求數(shù)列

的前項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列

是首項

的等比數(shù)列,其前

項和

中

,

,

成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,若

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是定義在

上恒不為0的函數(shù),對任意

、

都有

,若

,則數(shù)列

的前n項和

為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個各項均正的等比數(shù)列,其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和,則公比q = ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(文)已知無窮等比數(shù)列中的首項

,各項的和

,則 公比q=_______________
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