Question

已知∠AOB=90°,過O點引∠AOB所在平面的斜線OC，與OA、OB分別成45°、
60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

Answer 1

－

試題分析：由題意，任取OC上一點D，引DE⊥OC，DF⊥OC，分別交OA、OB于E、F，則∠DOE=45°，
∠DOF=60°，∴∠EDF是二面角A-OC-B的平面角．設OD=1，則OF=2，DF=，DE=1，OE=，EF=，
在△DEF中，cos∠EDF=-，故答案為-。
點評：中檔題，二面角平面角的計算，關鍵是作出二面角的平面角．