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設圓O1和圓O2是兩個相離的定圓,動圓P與這兩個定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線;②一條雙曲線和一條直線;③一條雙曲線和一個橢圓.以上命題正確的是--(  )

A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③

C

解析試題分析:設圓與圓相離,半徑分別為,不妨設,則若圓與兩圓都外切,則,而兩圓都內切,則有,若圓與圓一個內切,一個外切,則有,故當時,軌跡是兩條雙曲線,當時,軌跡是一條雙曲線和一條直線.選C.
考點:圓與圓的位置關系,雙曲線的定義.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )

A.B.C.±D.±

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點為F,過點P(2,0)的直線交拋物線于A,B兩點,直線AF,BF分別于拋物線交于點C,D.設直線AB,CD的斜率分別為,則(    )
A.               B.             C.1              D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面坐標系xOy中,拋物線的焦點F與橢圓的左焦點重合,點A在拋物線上,且,若P是拋物線準線上一動點,則的最小值為(   )

A.6 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

直線y=kx+1,當k變化時,此直線被橢圓截得的最大弦長等于(  )

A.4 B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設橢圓的離心率,右焦點,方程的兩個根分別為,則點在(   )

A.圓
B.圓
C.圓
D.以上三種都有可能

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為F(3,0),離心率等于,在雙曲線C的方程是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點坐標為(  )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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