Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，設(shè)數(shù)列，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）有無最大項(xiàng)，若有，求出最大值；若沒有，說明理由.

Answer 1

（1）見解析；（2）。

（1）按照等比數(shù)列的定義易證,所以數(shù)列是等比數(shù)列.
(2)研究Tn的最大值，可以研究其單調(diào)性，結(jié)合式子特點(diǎn)，可以采用,從而可知當(dāng),所以Tn存在最大項(xiàng)，最大項(xiàng)為第四、五項(xiàng).
（1）由已知條件知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，所以…….3分
，由定義知數(shù)列是等比數(shù)列………..5分
（2），------------7分
若最大，則最大，當(dāng)或4時(shí)，最大，---------10分
故有最大項(xiàng)，最大值為------------12分