【題目】已知直線
經過點
，且斜率為
．
（Ｉ）求直線的方程；
（Ⅱ）若直線
與平行，且點P到直線的距離為3，求直線的方程．
【答案】（Ｉ）y-5=
(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；
【解析】
試題分析：（1）由點斜式寫出直線l的方程為y-5=(x+2)，化為一般式；
（2）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數c 值，即得所求直線方程．
試題解析：(1)由直線方程的點斜式，得
y-5=(x+2), 2分
整理得所求直線方程為
3x+4y-14=0. 4分
(2)由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+C=0， 6分
由點到直線的距離公式得
, 8分
即
,解得C=1或C=-29， 10分
故所求直線方程為3x+4y+1=0或3x+4y-29=0． 12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：
(1)如果不超過200元，則不給予優惠；
(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；
(3)如果超過500元，其500元內的按第(2)條給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠．
某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設他一次性購買A，B兩件商品，則應付款是
A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
和等比數列
滿足
， 
， 
．
（1）求
的通項公式；
（2）求和： 
．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：（1）根據等差數列
的
， 
，列出關于首項
、公差
的方程組，解方程組可得
與
的值，從而可得數列
的通項公式；（2）利用已知條件根據題意列出關于首項
，公比
的方程組，解得
、
的值，求出數列
的通項公式，然后利用等比數列求和公式求解即可.
試題解析：（1）設等差數列{an}的公差為d. 因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
所以an=2n1.
（2）設等比數列的公比為q. 因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
解得q2=3.所以
.
從而
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】已知命題
：實數
滿足
，其中
；命題
：方程
表示雙曲線．
（1）若
，且
為真，求實數
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某百貨公司1~6月份的銷售量與利潤的統計數據如表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x/萬件 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤y/萬元 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)根據2~5月份的統計數據,求出y關于x的回歸直線方程
x+
;
(2)若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過2萬元,則認為得到的回歸直線方程是理想的,試問所得回歸直線方程是否理想?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤3的解集為[﹣1，5]．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的短軸長為2，離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，F1為橢圓的左焦點．
①若B點關于x軸的對稱點是N，證明：直線AN恒過一定點；
②試求橢圓C上是否存在點P，使F1APB為平行四邊形？若存在，求出F1APB的面積，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了制定合理的節水方案，對居民用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（I）求直方圖中的a值；
（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．
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