Question

按照等差數列的定義我們可以定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{a_n}是等和數列，且a₁=2，公和為5，那么a₈的值為________．

Answer 1

3
分析：由等和數列的定義，我們可得等和數列的所有奇數項相等，所有偶數項也相等，進而根據a₁=2，公和為5，即可得到結論．
解答：∵a₁=2，公和為5，
∴a₂=3，a₃=2，a₄=3，a₅=2，…a_2n=3，a_2n+1=2，（n∈N）
∴a₈=3，
故答案為：3
點評：本題考查新定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．