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設
e1
和
e2
為不共線的向量，若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
（k∈R）共線，則k的值為（　�。�
分析：由已知2
e1
-3
e2
與k
e1
+6
e2
（k∈R）共線，利用共線定理可得存在實數(shù)λ使得2
e1
-3
e2
=λ（k
e1
+6
e2
），化為(2-λk)
e1
+(-3-6λ)
e2
=
0
，利用向量相等可得
2-λk=0
-3-6λ=0
，解出即可..
解答：解：∵2
e1
-3
e2
與k
e1
+6
e2
（k∈R）共線，
∴存在實數(shù)λ使得2
e1
-3
e2
=λ（k
e1
+6
e2
），
化為(2-λk)
e1
+(-3-6λ)
e2
=
0
，
∴
2-λk=0
-3-6λ=0
，解得
λ=-
1
2
k=-4
．
故選B．
點評：熟練掌握共線定理和向量相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩非零向量e1和e2不共線．
（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=2e1+8e2，
CD
=3（e1-e2），求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使ke1+e2和e1+ke2共線；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60°，試確定k的值，使ke1+e2與e1+ke2垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個非零向量
e1
和
e2
不共線．
（1）如果
AB
=
e1
+
e2
，
BC
=2
e1
+8
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，求證：A、B、D三點共線；
（2）若|
e1
|=2，|
e2
|=3，
e1
與
e2
的夾角為60°，是否存在實數(shù)m，使得m
e1
+
e2
與
e1
-
e2
垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修4 2.5向量的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

設兩非零向量e1和e2不共線.

(1)如果＝+ ,＝2 +8 ,＝3(-),求證:A、B、D三點共線;

(2)試確定實數(shù)k,使k + 和+k 共線;

(3)若| |＝2,| |＝3, 與的夾角為60°,試確定k的值,使k + 與+k 垂直.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設
e1
和
e2
為不共線的向量，若2
e1
-3
3e2
與k
e1
+6
e2
（k∈R）共線，則k的值為（　�。�
A．k=4B．k=-4C．k=-9D．k=9

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同步練習冊答案
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