科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖（1），△
是等腰直角三角形，
分別為
的中點，將△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好為
的中點，得到圖（2）。
（Ⅰ）求證：
；（Ⅱ）求三棱錐
的體積。
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（（本小題滿分12分）
已知幾何體
的三視圖如圖所示，其中側視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：
（1）異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）二面角
的正弦值；
（3）此幾何體的體積
的大小.
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（本小題滿分12分）
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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（本小題滿分12分）
一個幾何體的三視圖如圖所示，已知
，
,俯視圖是一個正三角形.
（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求這個幾何體的表面積及體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱
中，
分別是
的中點,
．
（Ⅰ）在棱
上是否存在點
使
？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求截面
與底面
所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求點
到截面的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點，G是DF上的一動點.
（1）求證：
（2）當FG=GD時，在棱AD上確定一點P，使得GP//平面FMC，并給出證明. 
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的圓柱，求圓柱的表面積
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列說法正確的是（ ）
，則
，則
，則
，則