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已知橢圓的左右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于直線于點P,線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線,若上不同的點,且,則的取值范圍是(  )

A. B. 
C. D.以上都不正確 

A

解析試題分析:.設線段的垂直平分線與的交點為M,則.根據拋物線的定義知點M的軌跡是以為焦點為準線的拋物線,其方程為.點B、C在拋物線上,所以,二者相減得,即.因為,所以,即.
時,時取
時,時取.但點B與點A不重合,故,所以.綜上知,選A.
考點:圓錐曲線及重要不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則p的值為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線方程為,直線的方程為,在拋物線上有一動點P到y軸的距離為,P到直線的距離為,則的最小值為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,若的面積為9,則的值為( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的離心率,則該雙曲線的漸近線方程為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩點,且的等差中項,則動點的軌跡方程是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線l1:4x-3y+11=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(  )

A.2 B.3 C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2014·泰安模擬]曲線=1(m<6)與曲線=1(5<n<9)的(  )

A.焦距相等 B.離心率相等
C.焦點相同 D.準線相同

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

(2011•山東)設M(x0,y0)為拋物線C:x2=8y上一點,F為拋物線C的焦點,以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交,則y0的取值范圍是(  )

A.(0,2)B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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同步練習冊答案
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