Question

已知集合M={x|x²-4＞0}，N={x∈Z|x²-6x+13a-4＜0}，M∩N的子集的個(gè)數(shù)4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．[- 3 13 ， 4 13 ）

B．[ 9 13 ， 12 13 ]

C．（ 9 13 ， 12 13 ）

D．（ 9 13 ， 12 13 ]

Answer 1

集合M={x|x²-4＞0}={x|x＜-2，或x＞2}，
N={x∈Z|x²-6x+13a-4＜0}={x∈Z|3-

13-13a

＜x＜3+

13-13a

}，
集合N在數(shù)軸上畫 從 3 向兩邊擴(kuò)，M∩N的子集的個(gè)數(shù)4，
所以3＜

13-13a

≤4，
所以a∈[-

3

13

，

4

13

）．
故選A．