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(2012•江蘇一模)若復數z滿足(1+2i)z=-3+4i(i是虛數單位),則z=
1+2i
1+2i
分析:通過復數方程,兩邊同乘1-2i,然后求出復數z即可.
解答:解:因為復數z滿足(1+2i)z=-3+4i,所以(1-2i)(1+2i)z=(-3+4i)(1-2i),
即5z=5+10i,
所以z=1+2i.
故答案為:1+2i.
點評:本題考查復數方程的求解,復數代數形式的乘除運算,考查計算能力.
練習冊系列答案
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(2012•江蘇一模)已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點,橢圓的右準線與x軸交于點M,若△PQM為正三角形,則橢圓的離心率等于
3
3
3
3

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(2012•江蘇一模)觀察下列等式:
13=1,
13+23=9,
13+23+33=36,
13+23+33+43=100

猜想:13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
(n∈N*).

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(1)求p,q的值;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)是否存在正整數m,n,使
Sn-m
Sn+1-m
2m
2m+1
成立?若存在,求出所有符合條件的有序實數對(m,n);若不存在,說明理由.

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(2012•江蘇一模)選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B,C.
求證:BT平分∠OBA.

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在極坐標系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點,B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點,求AB的最小值.

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同步練習冊答案
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