Question

若等差數列{a_n}中有a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=20，則其前20項和等于

100

．

Answer 1

分析：由等差數列{a_n}中有a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=20，知a₁+a₂₀=10，由此能求出其前20項和．

解答：解：等差數列{a_n}中，
∵a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=2（a₁+a₂₀）=20，
∴a₁+a₂₀=10，
∴S20=

20

2

(a1+a20)=10×10=100．
故答案為：100．

點評：本題考查等差數列的前20項和的解法，解題時要認真審題，仔細解答，注意等差數列通項公式的靈活運用．