Question

有兩個同心圓，在外圓周上有不重合的六個點，在內圓周上有不重合的三個點，由這九個點確定的直線最少有（ ）
A．36條
B．33條
C．21條
D．18條

Answer 1

【答案】分析：首先在小圓上任取三個點，兩兩連接三個點，并延長交外圓于6個點，從9個元素中任取兩個共有C₉²種結果，其中有3組四個點在同一條直線上，所以要減去3C₄²，這樣多減去了3條線，得到結果．
解答：解：在小圓上確定三個點，
兩兩連接三個點，并延長交外圓于6個點，
下面確定這9個點確定的直線條數，
從9個元素中任取兩個共有C₉²=36種結果，
其中有3組四個點在同一條直線上，所以要減去3C₄²=18，
這樣多減去了3條線，
∴共有36-18+3=21，
故選C．
點評：本題考查平面性質的基本理論，考查由不同的點確定直線的條數，考查這種情況下點的共線和不共線的情況，本題是一個易錯題．