Question

已知正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，，．求證：

（１），，，四點(diǎn)共面；

（２）若交平面于點(diǎn)，則，，三點(diǎn)共線．

Answer 1

證明見解析

解析:

如圖．（１）是的中位線，．

在正方體中，，．

確定一個(gè)平面，即，，，四點(diǎn)共面．

（２）正方體中，設(shè)確定的平面為，又設(shè)平面為．

，．又，．

則是與的公共點(diǎn)，．

又，．

，，則．

故，，三點(diǎn)共線．