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如果函數f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x)在區間[1,3]上是增函數且最大值為5,那么f(x)在區間[-3,-1]上是(  )
A.增函數且最小值是-5B.增函數且最大值是5
C.減函數且最大值是5D.減函數且最小值是-5
由題意可得,函數f(x)是奇函數,f(x)在區間[1,3]上是增函數且最大值為5,故f(3)=5.
根據奇函數的性質可得,函數f(x)在區間[-3,-1]上也是增函數,
故當x=-1時,函數取得最小值為f(-3)=-f(3)=-5,
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數的值域
 
(1)  (2)  (3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-5:不等式選講:
設函數f(x)=
|ax-2|+|ax-a|-2
(a∈R)

(1)當a=1時,求函數f(x)的定義域;
(2)若函數f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

抽象函數的定義域的求解:
(1)若函數f(x)的定義域為[-1,2],則函數f(x-1)的定義域為______;
(2)若函數f(x2-1)的定義域為[-1,2],則函數f(x+1)的定義域為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(
1+x
1-x
)=2(
1+x2
1-x2
),
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)在區間[
1
2
,3]上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=
3-2x
|x|+x
的定義域為(  )
A.{x|x≤
3
2
}
B.{x|x>0}C.{x|0≤x≤
3
2
}
D.{x|0<x≤
3
2
}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的增區間是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)設函數的定義域為A,集合
(1)求; (2)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=
x2-少
x2
的定義域為E,值域為F.
(少)若E={少,2},判斷實數λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
2
與集合F的關系;
(2)若E={少,2,a},F={0,
3
4
},求實數a的值.
(3)若E=[
m

      n
      ],F=[2-3m,2-3n],求m,n的值.

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