Question

某工廠有甲、乙、丙、丁四類產品的數量成等比數列，共計3000件，現要用分層抽樣的方法從中抽取150件進行質量檢測，其中乙、丁兩類 產品抽取的總數為100件，則甲類產品總共有（　　）

A．100件

B．200件

C．300件

D．400件

Answer 1

∵甲、乙、丙、丁四類產品的數量成等比數列，設公比為q，
又由用分層抽樣的方法從中抽取150件進行質量檢測，其中乙、丁兩類 產品抽取的總數為100件，
則：乙+丁=3000×

100

150

=2000（件），
∴甲+丙=3000-2000=1000件，
∵乙=甲×q，丁=丙×q，∴乙+丁=（甲+丙）×q=1000q=2000，
∴q=2，則丙=甲×q²=4甲，
∴甲+4甲=1000，
∴甲=200（件）
故選B