Question

若直線x+y+m=0與圓x²+y²=m相切，則m為

2

．

Answer 1

分析：算出圓的圓心和半徑，利用點到直線的距離公式列式得到關于m的方程，解之即可得到實數m的值．

解答：解：∵圓x²+y²=m的圓心為原點，半徑r=

m

∴若直線x+y+m=0與圓x²+y²=m相切，得圓心到直線的距離d=

|0+0+m|

2

=

m

解之得m=2（舍去0）
故答案為：2

點評：本題給出直線與圓相切，求參數m的值．考查了直線與圓的位置關系和點到直線的距離公式等知識，屬于基礎題．