Question

已知a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

A．若a⊥α，β⊥α，則a∥β

B．若a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β

C．若a∥b，b∥α，則a∥α

D．若a⊥α，α∥β，則a⊥β

Answer 1

分析：由線面垂直，面面垂直的幾何特征，及線面關系的幾何特征可判斷A；由面面平行的判定定理，可判斷B；由線面平行，面面平行的幾何特征，可判斷C；由線面垂直及面面平行的幾何特征可判斷D．

解答：解：若a⊥α，β⊥α，則a∥β或a?β，故A不正確；
若a，b?α，a∥β，b∥β，則當a，b相交時，α∥β；a∥b時，α∥β不一定成立，故B不正確；
若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故C不正確；
若a⊥α，α∥β，則由兩個平行平面中一個與直線垂直，另外一個也必與該直線垂直得到a⊥β，故D正確
故選D

點評：本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，空間中直線與直線之間的位置關系，平面與平面之間的位置關系，其中熟練掌握空間線面關系的幾何特征，判定，性質是解答的關鍵．