Question

（理科做）
甲、乙兩隊進行一場排球比賽．根據以往經驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結束．設各局比賽相互間沒有影響．令為本場比賽的局數．求的概率分布和數學期望．（精確到0.0001）

Answer 1

ξ	3	4	5
P	0.28	0.3744	0.3456

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656

解：ξ的所有取值為3,4,5……………………………2分  
P(ξ=3)=；…………………4分  
P(ξ=4)=；………6分
P(ξ=5)=………8分
∴ξ的分布列為：

ξ	3	4	5
P	0.28	0.3744	0.3456

∴Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656………12分