Question

已知直線(xiàn)y=x與圓x²+y²=1交于A，B兩點(diǎn)，A在x軸上方．
（1）求以射線(xiàn)OA為終邊的角α的正弦值，
（2）求以射線(xiàn)OB為終邊的角β的正切值．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）利用已知條件求出角AOx的大小，然后求解角α的正弦值．
（2）求出∠BOx的值，然后求解射線(xiàn)OB為終邊的角β的正切值．

解答： 解：已知直線(xiàn)y=x與圓x²+y²=1交于A，B兩點(diǎn)，A在x軸上方．
（1）以射線(xiàn)OA為終邊的角α=2kπ+

π

4

，k∈Z，sinα=

2

2

，
（2）以射線(xiàn)OB為終邊的角β=2kπ+

5π

4

，k∈Z，tanβ=tan（2kπ+

5π

4

）=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)值的求法，基本知識(shí)的考查．