Question

（2009•寶山區一模）已知等差數列{a_n}的公差不為零，首項a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中項，則數列{a_n}的前10項之和是

100

．

Answer 1

分析：此數列為等差數列，要求前10項之和，根據等差數列的求和公式在首項已知的情況下還需知道等差數列的公差，可根據第二項是第一第五項的比例中項求出公差．

解答：解：．由題意知，（a₁+d）²=a₁（a₁+4d），
即a₁²+2a₁d+d²=a₁²+4a₁d，
∴d=2a₁=2．
∴S₁₀=10a₁+

10×9

2

d=10+90=100．
故答案為：100

點評：此題考查的內容為等差數列的性質、等比數列的性質以及等差數列的求和公式，是一道中檔題．