Question

(本小題滿分12分)   第11屆全國人大五次會議于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會務組選聘了16名男記者和1 4名女記者擔任對外翻譯工作，調查發現，男、女記者中分別有10人和6人會俄語．

 （Ⅰ）根據以上數據完成以下2×2列聯表：

并回答能否在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關？

（參考公式：

 參考數據：

 （Ⅱ）已知會俄語的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會俄語的6名女記者中隨

機抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）能在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關 ；

（Ⅱ） 。

【解析】(I)先列出列聯表，然后根據公式,求出k²的值，再對照題目給的數據表，可確定性別與會俄語有關的把握程度.

(II)本小題屬于古典概型概率問題，先計算出從會俄語的6名女記者中抽取2人有15種選法.然后再計算出抽出的2人都在俄羅斯工作過的取法有6種，根據古典概型概率計算公式可得.

（Ⅰ）2×2列聯表如下：…………2分

由于 ，…………4分

所以能在犯錯的概率不超過0.10的前提下認為性別與會俄語有關 …………6分

（Ⅱ）將會俄語的6名女記者分別記為 其中曾在俄羅斯工作過

則從這六人中任取2人有取法

,,,,,,,,,,,,,,共15種……8分

其中抽出的2人都在俄羅斯工作過的取法有6種        ……10分

則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率      ………12分