Question

已知球面上三點A，B，C，且AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，球的半徑為

5 2

3

cm，則球心到平面ABC的距離是 ______cm．

Answer 1

如圖所示：
∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中點M，則球面上A、B、C三點所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMA中，OA=

5 2

3

cm，MA=2.5cm，
∴OM=

5

2

cm，即球心到平面ABC的距離為

5

2

cm．
故答案為：

5

2

．