【題目】汽車的普及給人們的出行帶來了諸多方便，但汽車超速行駛也造成了諸多隱患.為了解某一段公路汽車通過時的車速情況，現隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的時速，所得數據均在區間
中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求被抽測的200輛汽車的平均時速.
（2）該路段路況良好，但屬于事故高發路段，交警部門對此路段過往車輛限速
.對于超速行駛，交警部門對超速車輛有相應處罰：記分（扣除駕駛員駕照的分數）和罰款.罰款情況如下：
超速情況 | 10%以內 | 10%～20% | 20%～50% | 50%以上 |
罰款情況 | 0元 | 100元 | 150元 | 可以并處吊銷駕照 |
①求被抽測的200輛汽車中超速在10%～20%的車輛數.
②該路段車流量比較大，按以前統計該路段每天來往車輛約2000輛.試預估每天的罰款總數.
【答案】(1) 
(2) ① 20輛；②44000輛
【解析】
（1）根據頻率分布直方圖的平均數的計算公式計算；（2）①首先計算超速在10%～20%的速度在
之間，根據頻率分布直方圖可求得這個區間的面積，即頻率，
頻率=頻數，即超速在10%～20%的車輛數；②根據①可知罰款100元的頻率
，速度在
之間的頻率
，最后罰款總額為
.
（1）平均時速
（2）①超速在10%～20%的速度在之間
速度在
之間的車輛數為
輛
速度在之間的車輛數為
輛
速度在
之間的車輛數為
輛
所以速度在
之間的車輛數為
輛
故超速10%～20%的車輛約
輛
②設任意一輛車的罰款數為
，被抽測的200輛汽車中均沒有超速50%以上，
故
元
所以預計罰款總數約為
元
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，有下列四個命題：
①若是奇函數，則
的圖象關于點
對稱；
②若對
，有
，則的圖象關于直線
對稱；
③若對，有
，則的圖象關于點對稱；
④函數
與函數
的圖像關于直線對稱.
其中正確命題的序號為__________．（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右焦點為
，離心率為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
.
（1）求橢圓
的方程;
（2）若
上存在兩點
，橢圓上存在兩個
點滿足：
三點共線，
三點共線，且
，求四邊形
的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；
(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車已成為一種時髦的新型環保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對
兩個品牌的共享單車在編號分別為
的五個城市的用戶人數（單位：十萬）進行統計，得到數據如下：
城市 品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A品牌 | 3 | 4 | 12 | 6 | 8 |
B品牌 | 4 | 3 | 7 | 9 | 5 |
（Ⅰ）若共享單車用戶人數超過50萬的城市稱為“優城”，否則稱為“非優城”，據此判斷能否有85%的把握認為“優城”和共享單車品牌有關？
（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對A品牌要從這五個城市選擇三個城市進行宣傳，
（ⅰ）求城市2被選中的概率；
（ⅱ）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈師大附中高三學年統計甲、乙兩個班級一模數學分數(滿分150分),每個班級20名同學,現有甲、乙兩班本次考試數學分數如下列莖葉圖所示:
(I)根據基葉圖求甲、乙兩班同學數學分數的中位數,并將乙班同學的分數的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據基葉圖比較在一模考試中，甲、乙兩班同學數學分數的平均水平和分數的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)若規定分數在
的成績為良好，分數在
的成績為優秀，現從甲、乙兩班成績為優秀的同學中，按照各班成績為優秀的同學人數占兩班總的優秀人數的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數學提優培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體ABCD﹣A'B'C'D'棱長為2，并且E，F分別是棱AA'，CC'的中點．
（Ⅰ）求證：平面BED'F⊥平面BB'D'D；
（Ⅱ）求直線A'B'與平面BED'F所成的角的正弦值．
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