Question

【題目】計算下面各題
（1）求過點A（2，3），且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程；
（2）已知直線l過原點，且點M（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線3x+2y﹣1=0的斜率為﹣ ，

∴由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率k= ，

又直線過點A（2，3），∴方程為y﹣3= （x﹣2）

化為一般式可得2x﹣3y+5=0

（2）解：∵直線l過原點，且點M（5，0）到直線l的距離為3，

∴可設直線l的方程為y=kx，即kx﹣y=0，

由點到直線的距離公式可得 =3，解得k=±

∴直線l的方程為y=± x，即3x±4y=0

【解析】（1）由已知方程和垂直關(guān)系可得所求直線的斜率，寫出點斜式方程，化為一般式即可；（2）可設直線l的方程為kx﹣y=0，由點到直線的距離公式可得k的方程，解方程可得．