Question

若x²+ax+b＜0的解集為{2＜x＜3}，則bx²+ax+1＞0的解集為（　　）

• A、{x|x＜2或x＞3}
• B、{x|2＜x＜3}
• C、{x|x＜

  1

  3

  或x＞

  1

  2

  }
• D、{x|

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }

Answer 1

分析：根據不等式的解集得到2，3是對應方程的兩個根，求出a，b的值即可解不等式的解．

解答：解：∵若x²+ax+b＜0的解集為{2＜x＜3}，
∴2，3是對應方程x²+ax+b=0的兩個根，
∴

2+3=-a 2×3=b

，
解得a=-5，b=6，
則bx²+ax+1＞0等價為6x²-5x+1＞0，
即（2x-1）（3x-1）＞0，
解得x＜

1

3

或x＞

1

2

，
即不等式的解集為{x|x＜

1

3

或x＞

1

2

}，
故選：C

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，根據條件求出a，b的值是解決本題的關鍵．