Question

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,為
圖象的最高點(diǎn),、為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

Answer 1

(Ⅰ函數(shù) ；(Ⅱ)．

試題分析：(Ⅰ)由已知可得: 
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高為2,則BC="4"
所以,函數(shù) 
所以，函數(shù)        7分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010900991875.png" style="vertical-align:middle;" />(Ⅰ)有
  
由x₀ 
所以, 
故 
 
．                                    14分
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題首先根據(jù)給定圖象，確定得到三角函數(shù)式，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由利用三角函數(shù)和差倍半公式等，將函數(shù)“化一”，這是常考題型。首先運(yùn)用“三角公式”進(jìn)行化簡(jiǎn)，為進(jìn)一步解題奠定了基礎(chǔ)。（2）利用整體代換思想，通過(guò)變角應(yīng)用兩角和差的三角函數(shù)公式，計(jì)算得到函數(shù)值。